Fusion 360の制御点スプラインを使いこなすための記事―その2

見習い伝道師かわちゃん

こんにちは、かわちゃんです。

Fusion 360 のスケッチ機能には、なめらかな曲線を描くためのツールとしてスプライン曲線があります。
この記事では、AUTODESK公式のFUSION 360 BLOGにて、[制御点スプライン]について紹介された記事を分かりやすく日本語でまとめました。

制御点スプラインを使いこなすための記事―その1では、[制御点スプライン]とは何か、その特徴について解説しました。

続いて、この記事では、[制御点スプライン]の具体的な使い方やコツを解説します。
[制御点スプライン]の特徴や使用するときのコツを知って、モデリングにいかしましょう!

この記事はダイジェストとなっていますので、より詳しい情報が知りたい方は参考記事の全文記事を御覧ください。

・参考記事
https://www.autodesk.com/products/fusion-360/blog/?p=9966
参考記事の全文訳

[制御点スプライン]の有効な使用方法

1.できるだけ少ない点で、目的の形状を表す

スプラインは2点間で自然に可能な限り滑らかな遷移を作ります。
不必要な中間点を作成すると、その自然な滑らかさを無効にしてしまいます。

制御点スプラインの有効な使用方法-1

ここでの一般的な規則は、「少ないほうが良い」ですが、バランスを保つことが大事です。

欲しい形状を得るために曲線から制御点を遠くに離している場合、少なすぎる制御点であまりにも多くの仕事をしようとしているかもしれません。

この場合、1つまたは2つ以上の制御点を追加すると、より適切なレベルの形状制御が可能になります。

2.可能な限り、点を等間隔に保つ

スプラインの滑らかさに問題を引き起こす原因として、制御点の不均一な分布があります。
そのため、可能な限り隣接する制御点間の間隔を均等に保つようにしてください。

制御点スプラインの有効な使用方法-2

隣接する点同士を比較的近くに配置する

ある制御点から次の制御点への急激な距離や方向の変更を避けます。
与えられた形を表すために制御点の間に大きな距離が必要な場合は、すべての点が比較的曲線に近く、制御点同士が近くなるように、いくつかの制御点を追加することをお勧めします。

制御点スプラインの有効な使用方法-3

実は、上記の3つのルールは[フィット点スプライン]や、スカルプトを含むすべてのスプライン ベースのジオメトリに適用されるので、できるだけこのルールに従うようにすることをお勧めします。

[制御点スプライン]の拘束方法

[制御点スプライン]の特徴は、それらが常にコントロール フレームと対で表示されています。
Fusion 360 では、コントロール フレームと曲線自体の両方に拘束を適用できます。
コントロール フレームは直線で構成され、曲線自体は複雑な曲率を持っているため、異なる拘束方法がより有効です。

他のジオメトリとの関係を記述するために最も頻繁に使用される拘束は、[接線]または[曲率]拘束です。
これは、[制御点スプライン]とモデル上の別の曲線やエッジとの間を滑らかに接続します。

[制御点スプライン]に[接線]または[曲率]拘束を適用するためには、十分に「自由な」制御点が必要になります。
[接線]拘束の場合は、接線での接続部の隣に少なくとも1つの自由な制御点が必要です。
[曲率]拘束では、2つの自由な制御点が必要です。

制御点スプラインの拘束方法-1

[制御点スプライン]の形状を完全定義するには、すべての制御点の位置を拘束する必要があります。
これがコントロール フレームの拘束が必要な場合です。
スケッチ内の他の直線と同じ方法でコントロール フレームの直線を拘束できます。

制御点スプラインの拘束方法-2

コントロール フレームに拘束を使用して、スプライン形状の特定の特性を表すこともできます。
例えば、端に位置するコントロール フレームに[水平/垂直]拘束を追加すると、その端でスプラインが完全に水平または垂直になり、その後ミラーコピーによりスプラインを作成するとスムーズな接続になるので、非常に役立ちます。

制御点スプラインの拘束方法-3

部品の製造時に勾配が必要な場合は、コントロール フレームと水平/垂直基準線との間の角度を指定すれば、スプラインから作成されたジオメトリに勾配をつけることができます。

制御点スプラインの拘束方法-4

[対称]拘束に頼らずに、対称な[制御点スプライン]を作成するために、対となるコントロール フレームの直線のペア間に[等しい]拘束を適用することもできます。

これは標準的な[対称]拘束よりも少ない作業量で、柔軟性を提供することがあります。

例えば、[等しい]拘束と[平行]拘束を組み合わせて、回転対称のスプラインを作成できます。これは、[対称]拘束では不可能です。

制御点スプラインの拘束方法-5

スプライン曲線とコントロール フレームの拘束を組み合わせることで、さらに多くのテクニックが可能になります。ぜひ試してみてください。

スプラインの次数の役割

[制御点スプライン]に慣れた方のために、スプラインの次数をある程度コントロールできるようになっています。

技術レベルでは、スプラインの次数は、その形状を記述するために使用される方程式の複雑さを表します。
高次のスプラインは高次の方程式で定義されるため、低次のスプラインよりも技術的に滑らかなスプラインが得られます。

高次のスプラインの欠点は、与えられた形状を定義するためにより多くの点が必要とされることです。
したがって、低次のスプラインの方が扱いやすい傾向があります。

Fusion 360 では、最もよく使用される次数である5次または3次が選択できます。
[制御点スプライン]ツールがアクティブな状態で、スケッチ パレットの[スプラインの次数]のオプションから選択できます。

スプラインの次数の役割-1

[5次]がデフォルトになっており、ほとんどの場面で最良の結果が得られます。
この次数は、ジオメトリの滑らかさと使いやすさが最適なバランスです。

[3次]のスプラインは、必要なコントロール ポイントが通常少ないため、操作が簡単になります。
最大の欠点は、[5次]スプラインよりも技術的に滑らかではないことです。
[5次]スプラインは曲線の内部でG4連続性を保証しますが、[3次]スプラインは内部でG2連続性のみを保証します。

スプラインの次数の役割-2

3次のスプラインにおいて注目すべき特別な動作の1つは、「スカルプト」ワークスペースでジオメトリを操作する時に、一致の動作が改善されることです。

これは、「スカルプト」ツールが基本的に3次の曲面上に構築されている技術であるTスプラインに基づいているためです。
このため、「スカルプト」ワークスペースで[制御点スプライン]を作成するときには、デフォルトのスプライン次数から[3次]に切り替えます。

まとめ

この記事では、[制御点スプライン]を有効に使うためのポイント、拘束方法、スプラインの次数の役割をまとめました。

ぱっと見では、同じ形に見えるスプラインでも、その描き方で数学的な滑らかさは異なることがあります。
滑らかで美しいスプラインを描くには、制御点の適切な個数、位置、間隔が大事になるようですね。

拘束方法については、曲線自体への拘束、コントロール フレームへの拘束の2通りがあり、これらをうまく組み合わせると、より効果的に編集ができるとのことでした。色々試してみると良さそうです。

さらに詳しい情報が知りたい方は、参考記事の全文訳をご覧ください。

参考記事

https://www.autodesk.com/products/fusion-360/blog/?p=9966
参考記事の全文訳

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